Родился 14 декабря 1921 года в бедной крестьянской семье в селе Меловатка Рождественской волости Землянского уезда Воронежской губернии РСФСР, ныне село входит в Нижневедугское сельское поселение Семилукского района Воронежской области. У родителей было 10 детей: четыре сына и шесть дочерей. Начальную школу окончил в Меловатке, школу-семилетку – в селе Никольском.
Работал слесарем на Воронежском авиационном заводе №18 имени М.И. Калинина. В марте 1941 года Нижневедугским районным военкоатом призван в Рабоче-крестьянскую Красную армию. На фронте Великой Отечественной войны с августа 1941 года.
Будучи командиром танкового взвода 1-го танкового батальона 53-й гвардейской танковой бригады, 1-й Украинский фронт), гвардии младший лейтенант Николай Шендриков совершил выдающийся подвиг в ходе Берлинской наступательной операции. В боях за взятие немецкого города Гольсен 20 апреля 1945 года уничтожил 2 тяжёлых танка, 3 артиллерийских орудия, 5 миномётов, 4 пулемётные точки с их расчётами, до 40 автомашин с боеприпасами и военными грузами, около 60 солдат. При взятии города Барут (южнее Берлина) в тот же день уничтожил 2 противотанковых орудия и 17 автомашин.
За мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года гвардии младшему лейтенанту Шендрикову Николаю Степановичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
Николай Степанович навечно зачислен в списки коллектива Воронежского авиационного завода им. М.И. Калинина. На здании одного из цехов авиазавода в 1965 году установлена мемориальная доска памяти сотрудников Воронежского авиазавода, погибших на войне. Именем героя в 1969 году названа улица в юго-западной части Воронежа. В 1987 году установлена мемориальная доска на доме по адресу: ул. Шендрикова, дом 7. Есть улица Шендрикова и на его малой родине, в селе Меловатка Семилукского района. На этой улице стоит дом, где жил Николай и его семья.
14 декабря 2022 года в 10.00 в историко-краеведческом музее Семилукского муниципального района состоится урок памяти, посвященный Герою Советского Союза Шендрикову Н.С.
